Die Geraden x=u, y=1, die Parallele zur x-Achse durch P und die y-Achse begrenzen ein Rechteck. (u>0)

Extremwertaufgabe: 

P(u|v) sei ein beliebiger Punkt  auf G f_{a}.

Flächeninhaltsfunktion A(u)
des Rechtecks

Extremwertaufgabe

bei gebrochen-rationalen Kurvenscharen

Kurvendiskussion u. 

Für welche Lage von P wird (bei jeweils festem a) der Inhalt A(u) des Rechtecks maximal?

Aufgabe 462

Experimentiere mit den Schiebereglern!

f_{a}(x)= \frac{ x^{2}-a^{2} }{x^{2}+a^{2} } 

a = 1.5 (slider from 0.5 to 4, step 0.1)
f(x) = (x^(2) - a^(2)) / (x^(2) + a^(2))
w: a / 3^(0.5)
b: x = w
W = Intersect(f, b, (0.8660254037844387, -0.5))
u = 2 (slider from 0 to 5, step 0.1)
d: x = u
P = Intersect(f, d, (2, 0.28))
h: f(u)
e: y = h
A = Intersect(d, c)
B = Intersect(yAxis, c)
C = Intersect(e, yAxis)
poly1, a_1, b_1, c_1, p = Polygon(A, B, C, P)
g(x) = 2 a^(2) x / (x^(2) + a^(2))